Wenn ich mich recht erinnere, argumentiert Descartes in den regulae auch bereits mit dem „Evidenten“, dem unmittelbar Einsichtigen – und auch der Reduktionismus klingt bereits an, ein Reduktionismus, der vor allem für die Wissenschaftsmethodologie von großer Bedeutung war. (Das scheint mir überhaupt ein kleiner Treppenwitz der Philosophiegeschichte: Dass Descartes als Rationalist und Verteidiger Gottes der Gegenbewegung sehr viele Anregungen mit auf den Weg gab.) Der Versuch, einzig durch eine deduktive Methode zur Wahrheit zu gelangen, kann ja nur unter der Voraussetzung gelingen, dass die Prämissen unanfechtbar sind; solange das axiomatische Bemühen selbst noch der Kritik ausgesetzt ist, hilft alle strenge Deduktion nichts. Allerdings hast du m. E. genau den Punkt getroffen: Seine rationale Intuition scheitert genau dort, wo sie die mathematischen Bereiche verlässt, wobei auch die mathematische Axiome selbst 250 Jahre später einiges erdulden mussten und man heute nicht mehr sehnsüchtig die Philosophie „more geometrico“ zu betreiben sucht (wie Descartes, Spinoza und Hobbes).