Lauwerier, Hans: Unendlichkeit. Denken im Grenzenlosen

Dieses Buch kämpft mit den gleichen Mängeln wie das hier besprochene über wissenschaftliche Erkenntnis: Es ist ausführlich dort, wo es nicht unbedingt notwendig erscheint und macht es sich bei komplizierteren Fragestellungen zu leicht (indem man auf die mathematische Kompetenz des Lesers hofft).

Lauwerier versucht die gängigsten, mit Unendlichkeit sich befassenden Bereiche der Mathematik abzuhandeln (und kommt dadurch fast zwangsläufig auch manchmal in philosophische Gefilde): Die Mengenlehre Cantors, den Begriff des limes an sich (nebst Infinitesimalrechnung), euklidische und nichteuklidische Geometrie und schließlich die seltsamen Attraktoren (Julia-Sets bzw. Mandelbrot-Bäumchen). Die Fraktale waren zur Erscheinungszeit des Originalwerkes (1989) der mathematische Renner schlechthin (erst in letzter Zeit hat sich diese Mode wieder ein bisschen gelegt), sie faszinierten vor allem deshalb, weil ihre Darstellung auf Computern immer besser gelang und immer neue Feinheiten enthüllte. Und es war auch nicht mehr professionellen Mathematikern oder Informatikern vorbehalten, die entsprechenden Strukturen auf den Bildschirm zu zaubern. So hat Lauwerier auch einigen Programmiercode beigefügt (in Q-Basic; da ein entsprechendes Lehrbuch noch in meinem Regal steht, werde ich den Code testen, sofern ich die entsprechende Umgebung auf meinen Rechnern zum Laufen bringe, da ich für meinen Nachwuchs mich ein wenig mit Logo beschäftige – und dort rekursive Strukturen kein Problem sein sollten – möchte ich auch dort ein paar Fraktale zur Darstellung bringen: Erfolg durchaus nicht garantiert).

Der philosophisch-mathematische Teil dieses Buch ist – wie erwähnt – hingegen nicht gelungen: Da habe ich (etwa in Bezug auf die Fraktale) schon sehr viel bessere und verständlichere Darstellungen gefunden (etwa bei Rudolf Taschner, wobei mir der Name des Buches entfallen ist). So ist das ein teilweise unterhaltendes Buch für zwischendurch – aber keinesfalls mehr. (Und wehe, wenn ich die Programme im Anhang des Buches nicht zum Laufen bringe: Dann wird aus dieser Besprechung noch ein Totalverriss.)

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